Số nguyên tố lớn nhất được biết đến là gì?

Số nguyên tố là loại số chỉ chia hết cho 1 và chính nó, đã thu hút sự chú ý của các nhà toán học từ hàng nghìn năm trước, bắt đầu từ thời Euclid của Hy Lạp cổ đại. Với vai trò của chúng là "nguyên tử" của lý thuyết số, như nhà toán học Thomas Kecker từ Đại học Portsmouth, Anh, đã mô tả, số nguyên tố không chỉ đóng vai trò là nền tảng của nhiều phép tính mà còn giúp các nhà toán học hiểu sâu hơn về cấu trúc số học. Theo đó, một câu hỏi luôn được đặt ra là: Liệu giới hạn của số nguyên tố có tồn tại? Và số nguyên tố lớn nhất mà chúng ta biết đến hiện nay là bao nhiêu?

Sự khác biệt lớn nhất giữa các nguyên tố trong hóa học và số nguyên tố trong toán học là số lượng của chúng. Trong khi nguyên tố hóa học có số lượng hữu hạn thì số nguyên tố lại vô tận, theo như đã được chứng minh bởi Euclid từ hơn 2.000 năm trước. Điều này mở ra một cuộc truy tìm không ngừng nghỉ của các nhà toán học nhằm tìm ra những số nguyên tố lớn nhất có thể, đặc biệt là các số nguyên tố Mersenne - một loại số nguyên tố đặc biệt được đặt theo tên của nhà sư người Pháp Marin Mersenne. Để tìm ra một số nguyên tố Mersenne, công thức được áp dụng là lấy 2 nhân với chính nó một số lần rồi trừ đi 1.