Làm căn cước cho con nhỏ có tên nước ngoài được không?

Hai con tôi có bố là người nước ngoài. Bé trai sinh năm 2013 và bé gái sinh năm 2016. Tên khai sinh của hai cháu gồm họ và tên (tên nước ngoài).

Hai cháu đã có số định danh nhưng khi đi làm căn cước thì được trả lời là tên các bé không hợp lệ vì không có tên Việt Nam mặc dù các bé có giấy khai sinh hợp lệ và đã từng làm hộ chiếu, sổ hộ khẩu dưới tên đó.